210A 割合・百分率の類題プリント

 

 

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◎頻出分野の抽出
・下記の分野ごとに小問数(○は1題、◎は2題、●は3題)をカウントし、
出題の無い年度(回)はマイナス点を考慮して頻出分野を選出し、
毎年更新しています。 

***は頻出分野未選出

分野
プリント番号 枚数(A4) 問題数 難易度 主な内容という順で記載

1.計算・数の性質
1.四則計算
110A 4 21 C 基礎~応用(還元算含む)
110B 3 16 B 標準~応用(還元算含む)
110C 3 18 C 基礎~標準(還元算なし)
110D 3 15 B 基礎~応用(還元算なし)
110E 5 18 A 発展問題(還元算含む)
110F 2 7 B-A 還元算(穴埋め2つ以上)

2.演算記号・N進法
120A 5 8 A~B 割り算の余り、約数と倍数、分数計算(数に関する問題と混合)


3.数に関する問題(約数・倍数・数列・規則性)
130B 7 21 B 約数、倍数、規則性(図形の配列)、分数・整数の数列
130C 7 18 B 約数・倍数、規則性(数字の配列)
130D 5 16 B 特殊算との融合問題、規則性(数字)、約数・倍数
130E 8 14 A ゲーム、推理/論理や場合の数との融合問題、数列、<長文型式>
130F 7 15 B 分数(約分)、特殊算、推理/論理や場合の数との融合問題、(数列除く)
130G 8 11 A~S 規則性(図形を並べる、割合)、場合の数や約束記号、方陣算との融合問題
130H 9 13 A 130B,E,G編集
130 I 9 16 A~S 倍数、分数(約分)、単位分数、つるかめ算との融合、数列、ご石の並べ方(規則性)、図形の折返し
130J 7 16 B~S 分数、規則性、約束記号、数列、特殊算との融合(130D編集+α)
130K 6 11 B~S 規則性(図形、数列、カード):130B、G、I編集
130L 7 10 B~S 分数、数列、図形の配列、ゲーム、推理/論理との融合、平均の数
130M 7 16 A~C 約数・倍数、規則性(数列)、論理との融合、分数、ゲーム(C,F,L編集)
130N 7 14 A~C 約数・倍数、論理・消去算との融合、マトリックス数列、約束記号
130O 5 13 C~S 記号を使った約数、倍数などの条件設問題、論理、約束記号の融合、倍数・約数基本
130P 8 11 B~S 分数、約束記号、特殊算との融合、カード並べ、マトリックス規則性
130Q 10 13 B~S 数列、規則性(図形)、カード、くり返し操作、方陣算、倍数など(編集)
130R 8 13 A~B 130E(数列と長文形式)と、対話形式の長文穴埋め(浦和女子)


2.数量
1.割合・百分率・歩合(相当算を含む)

210A 4 15 B~C 集合、ボールのはね返り、お金・人数・水量等の割合
210B 4 13 B~C 四則計算(記号)や比と混合の1行問題、お金・人数・水量等の割合

2.比と比例(相当算を含む)
・該当なし


4,.速さ(グラフなし)(旅人算、通過算、流水算を含む)
240A 7 20 B 速さ・時間・道のりの比(2人)、2人の出会う時刻等(周回コース)、分速・時速、つるかめ算との融合問題、流水算
240B 9 19 A 3人の速さと出会い、2人の出会い(2回目、直線コース)、歩数、分速、流水算
240C 7 14 B 2人・3人の速さと出会い、周回コース、分速、つるかめ算との融合、流水算
240D 5 12 B 通過算(電車等)、2人同方向、直線コース、登山コース
240E 7 13 B 直線コース、周回コース、つるかめ算、歩数と歩幅(A~C編集)
240F 7 11 A~B 多人数同方向(出会いなし)、流水算(C,D編集)
240G 5 12 A~C 通過算(電車等)、速度、流水算、3人の出会い(240C/D編集)
240H 6 8 A~S 多地点の点移動、多人数の直線/周回コース、多人数多地点
240 I 5 13 A~B 通過算、直線コース(D編集)と流水算(C編集)
240J 6 11 A~C 通過算、周回・直線コース、つるかめ算,(DとE 編集)


5.速さとグラフ(旅人算、通過算、流水算を含む)
250A 6 11 A~B 2人の出会い(逆方向、2回目)、ダイヤグラム、つるかめ算との融合
250B 8 10 A~B 2点の移動とグラフ、図形の移動による重なる面積、2人が同方向


3.平面図形
1.性質(角、孤、円周)

310A 3 7 C 内角の和や円周の長さの比を用いて角度を問う問題、外角の和より三角形が何個できるか、折り返しのある図形の角度を問う問題
310B 5 11 B 作図
310C 3 8 C 図形の折り返しの角度、複合図形の重なりや図形内の一部の角度
310D 6 8 A~S 角度、図形の接回転、マッチ棒で図形つくる、場合の数との融合
310E 4 10 A 複合図形における角度、辺の長さ(二等辺三角形や正三角形を見つける)、線対称な図形(角度)
310F 5 10 A~C 複合図形中のある角度、ある辺の長さを問う問題、図形中の図形や点が移動する軌跡の長さ
310G 5 11 A~C "辺の長さ:多角形、4分の1円、複合図形、折り曲げや立体切り口
角度:円周等分、正方形の中の三角形(310CEF, 330G編集)"
310H 7 16 A~C 複数図形(三角形等)の重ねでの長さ、角度、多角形の性質、折り曲げたときのある部分の長さ
310 I 5 8 A~B 同種図形の重ね、垂直重ね、辺重ねから辺の長さ(三角形の相似)
310J 5 10 A~B 310C、Fと330G編集:折返し⇒角度、面積比⇒辺の長さ
310K 6 9 A~C 310D,F,I編集:面積比⇒長さ、円のころがり軌跡、三角形の相似比
310L 6 9 A~B 淑徳与野の作図(正方形折り紙の切取り部をぬる、多角形の辺上を正三角形が回転するときの頂点の軌跡の作図:340図形の移動)

2.合同と相似(面積除く)
・該当なし

3.面積(図形の移動によるものも含む)
330A 5 15 B 面積比、図形の回転移動や複数の円と四角形の関係
330B 6 14 B 面積比、四角形の辺上の点移動や円のころがり、複数図形特定領域  
330C 9 20 B 面積比、円と三角形の関係で面積を求める問題、直角三角形の移動    
330D 7 17 B 複数図形の組合せ、図形中の円や三角形の移動、図形の折り曲げ
330E 5 15 B~C 複数図形(円と三角形等)の関係、多角形の一部、<小問型式>
330F 7 16 B 相似、合同を利用、正方形の辺を等分した図形、点・図形の移動
330G 9 19 B 図形を等分した場合の辺の長さ(3-1性質との融合)、複数図形の特定領域、図形の折返し、方眼紙に表した図形(移動)
330H 6 13 B 高さや辺の長さが不明、図形の折返し、面積比、図形の特定領域、辺の等分、点移動、{330A,G,F編集}
330 I 6 10 A~S 正多角形の特定領域、円のころがり
330J 9 13 A~S 正方形や長方形、複数図形の中の特定領域、図形の移動や重なり合い、図形の折返し(合同・相似利用)、長方形内の光反射
330K 4 9 B~C 面積比(何倍か?)、図形の特定領域、{B,C,E,F,Hを編集}
330L 6 12 B~C 複数図形の特定領域、辺のX等分した点で作られる図形、三角形からなる四角形、三角形の回転移動軌跡(A,C,F編集)
330M 7 12 B~S 多角形の重なり方、長方形の折返し、図形の特定領域の面積、正方形折り紙の重ね方や方眼上の点を結ぶ多角形(AG編集)
330N 5 12 A~C 複数図形の重ねでの特定領域(特におうぎ形や半円)、面積比(A編集)
330O 9 11 B~S 円のある一部領域、平行四辺形中の三角形の面積比、投影、長方形内の反射運動(J編集)
330P 8 17 A~B F(辺の比から面積比、図形中の特定領域)をベースに,G(折り曲げ)とC()円のころがり軌跡)を追加し編集
330Q 6 12 A~C AとIを編集:複数図形の特定領域、回転移動、ころがりでできた図形、面積比
330R 7 7 B~S 点、図形の移動による求積(340B、330iI編集)
330S 5 8 A~B 特定領域、辺の長さが不明、投影(相似)、図形回転軌跡(330KOの一部編集など)

4.図形の移動(面積の求積除く)
340A 9 12 A~S 240H,250B,310DF,330FI編集、点移動、回転移動、面積変化、軌跡
340B 7 8 A~S 平面・立体図形の辺上の点移動(点で形成される図形、平行・垂直・一直線)


4.立体図形
1.体積と表面積(立体切り、移動含む)

410A 6 12 B 回転体の体積、水量変化とグラフ、展開図より体積
410B 6 13 A "回転体の体積(複数立体)、立体切り、相似比を利用、展開図より体積
立体くり抜き"
410C 5 12 A 立体切り(くり抜き、辺の中点を通る面で切断等)、立体ころがし、回転体
410D 6 13 A 回転体、立体切り、特殊立体、積み木
410E 7 12 A~S 回転体、立体切り、図形(球、円)の移動
410F 4 9 A 立体切り(くり抜き)、辺の中点を通る面で切断、複合立体、3方向から見た図で求積

2.表し方(展開図など)
420A 6 9 A~S 展開図(書入れ、作図)、立体切り&展開図、立体の表面塗り(ある方向からの見え方)


3.水の深さ(グラフ)
430A 4 8 B 水中の物を沈めた場合の容積、容器の水をこぼして残った水量、複数の蛇口
430B 5 7 B 複数の蛇口(容器)、グラフ穴埋め、容器のしきり板
430C 6 6 A 複合立体容器、異容器変換、底面変化、複数蛇口、沈めた場合
430D 6 7 B-A 形状が異なる複数の立体を沈める、排水/給水菅(430A、C編集+)


5.整理と分類
1.統計とグラフ
・該当なし

2.場合の数
520A 2 9 B 形成できる図形は何通り、数字の規則性、色分け、お金の支払方法
520B 8 18 A-C ゲームの勝ち方、カード、じゃんけん、図形のしきつめ
520C 8 14 B~S 図形の分割・見え方(立体)、ゲーム得点、論理、数の性質との融合
520D 10 13 A~S 硬貨、平面図形(多角形)、論理との融合(トランプ、カードでゲーム)
520E 9 12 A~S B,D編集+α/ 図形、さいころとカード、数字の各ケタの掛け算
520F 6 9 A~C Dの一部(硬貨、論理との融合問題)


6.特殊算(文章題)上記大項目1,2を除く
1.和と差に関する
613A 3 8 B つるかめ算(旅人算との融合、一般的な問題)
616A 4 8 B~C 平均算(つるかめとの融合、和差・分配算利用、分布表、仮の平均)
617A 5 8 B 消去・代入算<総合>

2.割合と比に関する
624A 4 7 B~C 仕事算(消去算等の特殊算との融合、工場製品生産やポンプ)
626A 4 8 A~C ニュートン算(現在の所持金、行列人数・時間、貯水池など)
627A 4 9 B~C 濃度算(食塩水の混合・やりとり、水や食塩を加える)
627B 5 10 A~C 濃度算(食塩水の混合・やりとり、水や食塩を加える、水を蒸発、3種類の食塩水)
627C 3 6 C A,B編集+山脇学園 (基本、標準のみ)


7.推理・論理
700A 6 10 B 発言の真偽、会話形式、数に関する問題との融合問題、ゲームの得点を推理
700B 7 7 A~B 立体の移動や平面図形をからめたゲーム、場合の数との融合問題、集合問題   <長文型式>
700C 6 6 A~S マトリックス数字、カードゲーム、平均算、場合の数、数の性質との融合
700D 6 7 A~B マトリックス数字、カードゲーム、場合の数、数の性質との融合、ゲームの得点推理(AとCを編集)


8.その他
単位換算表
800* 1 * * 長さ、面積、体積、重さ、容積などの単位
実測プリント ** 2 3 面積の実測(三角形、四角形、多角形)→東洋英和の方眼の面積